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高中数学
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已知数列
的前
n
项和为
，
，
且
（1）求
的通项公式
（2）设
，数列
的前
n
项和为
，求证：
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 09:09:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）求证：
．
同类题2
将数列｛
a
n
｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
a
8
a
9
a
10
……
记表中的第一列数
a
1
，
a
2
，
a
4
，
a
7
，
…
构成的数列为｛
b
n
｝,
b
1
=
a
1
=1. S
n
为数列｛
b
n
｝的前
n
项和，且满足
=1（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛
｝成等差数列，并求数列｛
b
n
｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
同类题3
已知数列
满足
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知数列
的前
项和为
，通项
满足
（
是常数，
且
）.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）当
时，证明
；
（Ⅲ）设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
在数列
中，
是其前
项和，若
，
，则
___________.
相关知识点
数列
等差数列
an与Sn的关系——等差数列
由Sn求通项公式
裂项相消法求和
的前n项和为
，
，
且
，数列
的前n项和为
，求证：
为数列
的前
项和，
（
），且
．
的值；
．
=1（n≥2）.
｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
时，求上表中第k(k≥3)行所有项的和．
满足
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，通项
满足
（
是常数，
且
）.
时，证明
；
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
中，
是其前
项和，若
，
，则
___________.