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定义：若数列
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列满足
，
（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列无上界，证明：存在
，当
时，恒有
.
满足，存在实数，对任意，都有，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；（2）若非负数列
满足，（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；（3）若正项递增数列
无上界，证明：存在，当时，恒有.答案(点此获取答案解析）
是正数组成的等比数列，首项为
，公比为
,
是其前
项的和.
.
.
中,
则
______.
________．
的极限为
，如果数列
满足
，那么数列
元,其中一部分作为奖金发给
位职工,奖金分配方案如下首先将职工工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到
元,然后再将余额除以
为第
位职工所得奖金额,试求
并用
和
(不必证明)；
并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
对常数
.(可用公式
)
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