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定义：若数列
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列满足
，
（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列无上界，证明：存在
，当
时，恒有
.
满足，存在实数，对任意，都有，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；（2）若非负数列
满足，（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；（3）若正项递增数列
无上界，证明：存在，当时，恒有.答案(点此获取答案解析）
中，
；
，记
求
的值。
=______．
是等差数列，且公差为d，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么?
是数列
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
，若存在常数
，对于任意
，总存在正整数
，使得当
时，
成立，那么称
满足：
，
，
，由以上信息可得
__________，且
时，
满足
，
．
是否为等比数列，并说明理由；
，数列
的前
项和为
．求证：对任意的
，
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