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定义：若数列
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列满足
，
（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列无上界，证明：存在
，当
时，恒有
.
满足，存在实数，对任意，都有，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.（1）数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；（2）若非负数列
满足，（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；（3）若正项递增数列
无上界，证明：存在，当时，恒有.答案(点此获取答案解析）
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．
在直线
（
）上，点
在函数
图像上，过
作
轴的垂线，垂足为
，
时，数列
前
项和是
，设
，求
；
时，设
，求
的值．
的前
项和为
，且
，
（
）.
，
，
，
，并求数列
满足
，求证：数列
：
，
，
，
，
，设
为数列
的值.
,数列
的前
项和为
,且
.
(其中
,
,
､
均为正整数),若
和
的所有乘积
的和记为
,试求
的值;
,
,若数列
的前
,是否存在这样的实数
,使得对于所有的
成立,若存在,求出
______.
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