题库 高中数学
题干
对于数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列的第
项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前
项和．
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列满足
，求数列的通项公式；
（3）证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为
．
，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．（1）写出
的所有可能值；（2）若生成数列
满足，求数列的通项公式；（3）证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为．答案(点此获取答案解析）
…
…的前
项和为
．
；
的前
项和
（
），数列
的前
（
的前
的前
中，若存在非零整数
，使得
对于任意的正整数
均成立，那么称数列
满足
，如
，当数列
是数列
的前
项之积，并满足：
.
；
等差数列；
,证明
前
.
相关知识点