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对于数列
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列的第
项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列
的一个生成数列是
．已知数列为数列
的生成数列，
为数列的前
项和．
（1）写出
的所有可能值；
（2）若生成数列满足
，求数列的通项公式；
（3）证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为
．
，把作为新数列的第一项，把或（）作为新数列的第项，数列称为数列的一个生成数列．例如，数列的一个生成数列是．已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和．（1）写出
的所有可能值；（2）若生成数列
满足，求数列的通项公式；（3）证明：对于给定的
，的所有可能值组成的集合为．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
排列而成的
满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项．
时，写出所有满足条件的数列．
）满足条件的数列
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列
是周期为7的数列，其中
；
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值．
的前
项和为
．已知
,
，则
________．
定义为
，
，
，
，求
的值；
时，定义数列
，
，
，是否存在正整数
，使得
.如果存在，求出一组
，如果不存在，说明理由.
= ．
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