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杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623——1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟
年，比贾宪迟
年。如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：
，则此数列前
项和为________.
年，比贾宪迟年。如图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：，则此数列前项和为________.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，
.
的前
.
中，
求
尺，一丈=
尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织
尺，一月织了七匹三丈，问每天增加多少尺布？”若这一个月有
天，记该女子一个月中的第
天所织布的尺数为
，则
的值为（ ）
中，
，则数列
等于( )
的前
项和为
，且
，若数列
为递增数列，则实数
的取值范围为（ ）
