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题干
如果
项有穷数列
满足
，即
，那么称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列
就是“对称数列”.
(1)设数列
是项数为7的“对称数列”,其中
成等比数列,且
写出数列的每一项；
(2)设数列
是项数为
的“对称数列”，其中
是公差为2的等差数列,且
求
取得最大值时
的取值,并求最大值；
(3)设数列是项数为
的对称数列”,且满足
记
为数列的前项和,若
求的最小值.
项有穷数列满足，即，那么称有穷数列为“对称数列”.例如，由组合数组成的数列就是“对称数列”.(1)设数列
是项数为7的“对称数列”,其中成等比数列,且写出数列的每一项；(2)设数列
是项数为的“对称数列”，其中是公差为2的等差数列,且求取得最大值时的取值,并求最大值；(3)设数列
是项数为的对称数列”,且满足记为数列的前项和,若求的最小值.答案(点此获取答案解析）
是公差不为0的等差数列，前n项和为
，若对任意的
，都有
，则
的值不可能为
中，其前
项和为
，且
，
，当
中，已知
，前
项和为
，且
，当
的等差数列
的前
项和为
,且
,则使
成立的最小的自然数
的前
项和为
，其通项公式
，则
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