题库 高中数学
题干
定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前
项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列
的前项和，求证：是“数列”；（2）若
是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若
是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.答案(点此获取答案解析）
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
，
的前n项和分别为
，
，且
，
，若两个数列的公共项按原顺序构成数列
，若
，则n的最大值为______.
的前n项和
．
；
，求数列
．
满足对任意的
，都有
，且
，其中
，
．记
．
，求
的值；
满足
．
满足
，且当
时，
，是否存在正整数
，使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有
的首项为
，公比为
，其前
项和为
，下列命题中正确的是______.（写出全部正确命题的序号）
，且
；
，
，
，……，也是等比数列；
；
在函数
（
，
为常数，且
，
）的图像上.
相关知识点