题库 高中数学
题干
定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前
项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列
的前项和，求证：是“数列”；（2）若
是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若
是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.答案(点此获取答案解析）
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
的等差数列？若存在，请求出实数
时，总能找到
，使得
．
的前
项和为
，
，
，数列
满足：对每
成等比数列.
的通项公式；
证明：
中，
，
，
为等比数列
的前
项和，且
，
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
.
三款软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这三款软件的激活码分别为下面数学问题的三个答案：已知数列
，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，试根据下列条件求出三款软件的激活码
：①
；②该数列的前
中，
，
．
，数列
的前
项和为
，求
相关知识点