题库 高中数学
题干
定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前
项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列
的前项和，求证：是“数列”；（2）若
是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若
是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.答案(点此获取答案解析）
上的函数
，若对任意给定的等比数列
，
仍是等比数列，则称
②
③
④
，则其中是“保等比数列函数”的
的前
项和为
，
，且
.
对任意
恒成立，求实数λ的取值范围．
的等比数列，且数列
.若存在正整数k，对任意
为定值，求首项a1的值．
满足
，数列
为等差数列，
，
．
的前
项的和．
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，其前
项和为
；数列
是等差数列，
，其前
满足
(
为常数，且
)．
．
的通项
，数列
为等比数列，且
，
，
成等差数列.
，求数列
的前
项和
.
相关知识点