题库 高中数学
题干
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数．
（
）判断下列函数：①
；②
；③
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（
）判断函数
是否为等比源函数，并证明你的结论．
（
）证明：
，
，函数
都是等比源函数．
满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数．（
）判断下列函数：①；②；③中，哪些是等比源函数？（不需证明）（
）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论．（
）证明：，，函数都是等比源函数．答案(点此获取答案解析）
满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则Sn＝
的前
项和为
，且满足
．
，
为
的前
．
满足
，则
是数列
的前
项和，且满足
，等差数列
的前
,且
，
.
的通项公式为
，问是否存在互不相等的正整数
，
， 
使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
万元，如果年息
，
年后支取，本利和应为人民币（ ）万元．
