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设
为等差数列
的前
n
项和，已知
，
．
（1）求
；
（2）若
成等比数列，求
的前
n
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-28 03:39:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点
O
,数列
的前
n
项和为
,点
(
)在二次函数
的图象上.
(1)求数列
的表达式;
(2)设
(
),数列
的前
n
项和为
,若
对
恒成立,求实数
m
的取值范围;
(3)在数列
中是否存在这样的一些项,
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,
q
(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于
k
的表达式;若不存在,说明理由.
同类题2
一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令
表示第
秒时机器人所在位置的坐标，且记
,则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
．
已知各项均不为零的数列
的前n项和为
，且满足
.
（1）若
，数列
能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设
，
，
若
，求证：对于一切
，不等式
恒成立．
同类题4
已知数列
为各项都是正数的等差数列，公差为
，在
之间和
之间共插入
个实数后，所得到的
个数所组成的数列
是等比数列，其公比为
．
（1）若
，求公差
；
（2）若在
之间和
之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的
个数的乘积（用
表示）
（3）求证：
是无理数．
同类题5
已知数列
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的等比数列，记集合
，则集合
的子集最多有________个．
相关知识点
数列
分组（并项）法求和
为等差数列
的前n项和，已知
，
．
；
成等比数列，求
的前n项和
．
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数
(
的前n项和为
,若
对
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
表示第
秒时机器人所在位置的坐标，且记
,则下列结论中错误的是（ ）
的前n项和为
，且满足
.
，数列
满足的条件；若不能，请说明理由．
，
，
，求证：对于一切
，不等式
恒成立．
为各项都是正数的等差数列，公差为
，在
之间和
之间共插入
个实数后，所得到的
个数所组成的数列
是等比数列，其公比为
．
，求公差
；
表示）
是公差为
的等差数列，数列
是公比为
的等比数列，记集合
，则集合
的子集最多有________个．