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已知数列
的首项
,
,且
(1)求证:
是等比数列,并求出
的通项公式;
(2)求数列
的前
n
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 05:38:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏,已知骰子每面朝上的概率都是相等的,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,……,第100站.一枚棋子开始在第0站,选手每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时,该游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为
.
(1)求
;(2) 求证:
为等比数列;(3)求玩该游戏获胜的概率.
同类题2
己知数列
满足
,
.
(1)求证:数列
为等比数列:
(2)求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
满足
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题4
在数列
中,
,
,设
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
n
项和
;
(Ⅲ)若
,
为数列
的前
n
项和,求不超过
的最大的整数.
同类题5
已知数列
的前n项和
,其中
.
(Ⅰ)证明
是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若
,求
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
分组(并项)法求和