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若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称为可控数列，
.
（1）若
，
，问
有多少种可能？
（2）若是递增数列，
，且对任意的
，数列
，
，
成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；
（3）设单调的可控数列的首项，前
项和为
，即
.问的极限是否存在，若存在，求出
与的关系式；若不存在，请说明理由.
，使得数列满足对一切恒成立，则称为可控数列，. （1）若
，，问有多少种可能？（2）若
是递增数列，，且对任意的，数列，，成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；（3）设单调的可控数列
的首项，前项和为，即.问的极限是否存在，若存在，求出与的关系式；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，若存在常数T（T>0），对任意
都有
，则称函数
为T倍周期函数
是否是T倍周期函数，并说明理由
是T倍周期函数，且T的值是唯一的
是2倍周期函数，
，
，
表示
的前n项和，
，求
的前
项和为
,若对任意的正整数
,使得
,则称数列
数列”.
,判断数列
是等差数列,其首项
,公差
,数列
的值;
,使得
成立.
的前n项和为
,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得
,则称
(
),判断数列
;
,公差
,若
的通项公式为
.
成等比数列，求
的值；
使得
成等差数列，若存在，求出常数
总可以表示成数列中的其他两项的积.
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前n项和为
，且
对任意
都成立．
的值，并推导出用
表示
的解析式；
，令
，证明数列
是等差数列；
，令
，数列
满足
，求正实数b的取值范围．
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