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题干
若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称为可控数列，
.
（1）若
，
，问
有多少种可能？
（2）若是递增数列，
，且对任意的
，数列
，
，
成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；
（3）设单调的可控数列的首项，前
项和为
，即
.问的极限是否存在，若存在，求出
与的关系式；若不存在，请说明理由.
，使得数列满足对一切恒成立，则称为可控数列，. （1）若
，，问有多少种可能？（2）若
是递增数列，，且对任意的，数列，，成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；（3）设单调的可控数列
的首项，前项和为，即.问的极限是否存在，若存在，求出与的关系式；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：1，1，2，3，5，8…，满足
，那么
是斐波那契数列的第
，对于任意
，都有
，且
，设
表示整数
的个位数字，则
________．
的前
项中最大值为
，最小值为
，令
，
.
，请写出
的值；
是等差数列”的充要条件；
，且
，请问：是否存在
，使得对于任意不小于
的正整数
成立？请说明理由.
中，
，
.前
项和
满足
.
（用
表示）；
是等比数列；
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
，当
时，
；当
时，
.记数列
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合：若不能，请说明理由.
等于十进制数2，
等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表
，二进制数
化为十进制数等于（ ）
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