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若存在常数
，使得数列
满足
对一切
恒成立，则称为可控数列，
.
（1）若
，
，问
有多少种可能？
（2）若是递增数列，
，且对任意的
，数列
，
，
成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；
（3）设单调的可控数列的首项，前
项和为
，即
.问的极限是否存在，若存在，求出
与的关系式；若不存在，请说明理由.
，使得数列满足对一切恒成立，则称为可控数列，. （1）若
，，问有多少种可能？（2）若
是递增数列，，且对任意的，数列，，成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；（3）设单调的可控数列
的首项，前项和为，即.问的极限是否存在，若存在，求出与的关系式；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
,满足以下运算性质:①1※1=1,②(n+1)※1=3(n※1),则n※1=( )
的前
项和记为
若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得
，则称
，判断
，
，求证：
在直线
上，其中
，
．若
满足的条件．
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．
；②
；
和
其积
或商
仍是该数列中的项．
是P数列，求b的取值范围；
，且数列
是P数列，求证：数列
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
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