题库 高中数学
题干
设
为实数,
为不超过实数的最大整数,如
记
，则
的取值范围为
.现定义无穷数列
如下: 
当
时，
，当
时，
，当
时，若该数列对任意的自然数
,都有
,则实数
的值为___________
为实数,为不超过实数的最大整数,如记，则的取值范围为.现定义无穷数列如下: 当时，，当时，，当时，若该数列对任意的自然数,都有,则实数的值为___________答案(点此获取答案解析）
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前
;当
;
.
,
,
满足:对任意的
,都有
=
,
=
,
=
.记
=
(
表示
个实数
,
,
中的最大值). 
=
,
=
,
=
,求
,
,
的值;
=
的
,
,
互不相等,证明:存在正整数
,使得数列
.
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
为数列
的均值,已知数列
的均值
,记数列
的前
项和是
,若
对于任意的正整数
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，设
，若在数列
中，
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是_________.
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