题库 高中数学
题干
设
为实数,
为不超过实数的最大整数,如
记
，则
的取值范围为
.现定义无穷数列
如下: 
当
时，
，当
时，
，当
时，若该数列对任意的自然数
,都有
,则实数
的值为___________
为实数,为不超过实数的最大整数,如记，则的取值范围为.现定义无穷数列如下: 当时，，当时，，当时，若该数列对任意的自然数,都有,则实数的值为___________答案(点此获取答案解析）
个数
的“倒均值”
. 
的前
的“倒均值”
. 求
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
，对于数列
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数
满足：对任意的
，总存在
，使
，则称
数列”．现有以下数列
；②
；③
；④
；其中是
的前
项和为
，
，则
______________．
，
，…，
的项
，其中
…，
，
，其前
，记
，
的值；
为等差数列
的公差，数列
的前
项和
，满足
（
），且
，若实数
（
，
），则称
具有性质
.
、
是否具有性质
，并说明理由；
为数列
是单调递增数列，求证：对任意的
（
都不具有性质
是数列
的前
都具有性质
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