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对于正整数
,设
,如
,对于正整数
,当
时,设
,则
__________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-15 10:52:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分15分）设S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，其中a
1
=1，且
（ n∈N*）．
（Ⅰ）求常数
的值，并写出{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若对任意的n≥2，都有
成立，求
的取值范围．
同类题2
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
同类题3
已知数列
是等比数列，
，
是
和
的等差中项.
(1)求数列
的前n项和
；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
同类题4
若数列
满足：
，则数列
的前
项和
为_____．
同类题5
设正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，首项为1，
q
为非零正常数，已知对任意整数
n
，
m
，当
n
＞
m
时，
S
n
-
S
m
=
q
m
•
S
n
-
m
恒成立．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数
c
使得{lg（
c
-
S
n
）}为等差数列？若存在，求出常数
c
的值；若不存在，说明理由．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和
,设
,如
,对于正整数
,当
时,设
,则
__________
（ n∈N*）．
的值，并写出{an}的通项公式；
，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n≥2，都有
成立，求
的取值范围．
的前
项和为
，且对任意正整数
．
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
是等比数列，
，
是
和
的等差中项.
；
，求数列
的前
项和
.
满足：
，则数列
项和
为_____．
是递增数列；