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我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一．并五关所税，适重一斤．问本持金几何？“其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为总量的
，第2关收税金为剩余的
，第3关收税金为剩余的
，第4关收税金为剩余的
,第5关收税金为剩余的
,5关所收税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？假设原本持金
斤，则
______斤．
，第2关收税金为剩余的，第3关收税金为剩余的，第4关收税金为剩余的,第5关收税金为剩余的,5关所收税金之和恰好重1斤，问原本持金多少？假设原本持金斤，则______斤．答案(点此获取答案解析）
是递减数列，且对任意的正整数
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
，且an+1
（n=1，2…）集合M={an|
}中的最小元素记为m.
时，集合M是有限集.
，an+1＝an2+an，n∈N*，bn
，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，则5Pn+2Sn＝_____
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
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