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对于任意
，若数列
满足
，则称这个数列为“K数列”.
（1）已知数列：1，
，
是“K数列”，求实数m的取值范围；
（2）是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“K数列”，且其前n项和
满足：
，若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列（至少有4项）为“K数列”，数列
不是“K数列”，若
，是否存在，使
为“K数列”？若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
，若数列满足，则称这个数列为“K数列”.（1）已知数列：1，
，是“K数列”，求实数m的取值范围；（2）是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“K数列”，且其前n项和满足：，若存在，求出的通项公式；若不存在，请说明理由；（3）已知各项均为正整数的等比数列
（至少有4项）为“K数列”，数列不是“K数列”，若，是否存在，使为“K数列”？若存在，请求出，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且
．
；
成等比数列，求正整数k的值．
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
满足：
，当
，
时．
（其中
表示
，
，…，
中的最大项），有以下结论：
；
的等差数列，则
；
的等比数列，则
；
，对任意
，则
=2(n≥2且n∈N+)
,设数列{bn}的前n项和为Sn,证明:S2n-Sn<5
．
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