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高中数学
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已知数列
为递增的等差数列,其中
,且
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)设
记数列
的前
n
项和为
,求使得
成立的
m
的最小正整数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 07:18:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知无穷数列
的各项都是正数,其前
项和为
,且满足:
,
,其中
,常数
.
(1)求证:
是一个定值;
(2)若数列
是一个周期数列(存在正整数
,使得对任意
,都有
成立,则称
为周期数列,
为它的一个周期),求该数列的最小周期;
(3)若数列
是各项均为有理数的等差数列,
(
),问:数列
中的所有项是否都是数列
中的项?若是,请说明理由;若不是,请举出反例.
同类题2
如果存在常数
,使得数列
满足:若
是数列
中的一项,则
也是数列
中的一项,称数列
为“兑换数列”,常数
是它的“兑换系数”.
(1)若数列:
是“兑换系数”为
的“兑换数列”,求
和
的值;
(2)已知有穷等差数列
的项数是
,所有项之和是
,求证:数列
是“兑换数列”,并用
和
表示它的“兑换系数”;
(3)对于一个不小于3项,且各项皆为正整数的递增数列
,是否有可能它既是等比数列,又是“兑换数列”?给出你的结论,并说明理由.
同类题3
已知数列{
}的通项
,若数列{
}的前n项和为Sn,则S
8
=___
同类题4
设数列
共有
项,记该数列前
项
中的最大项为
,该数列后
项
中的最小项为
,
.
(1)若数列
的通项公式为
,求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)试构造一个数列
,满足
,其中
是公差不为零的等差数列,
是等比数列,使得对于任意给定的正整数
,数列
都是单调递增的,并说明理由.
同类题5
已知数列
的前
项和为
,
(Ⅰ)求数列
的通项公式
(II)设
,
为
的前
项和,求
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裂项相消法求和