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高中数学
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已知数列
为等差数列.
（1）求证：
；
（2）设
，且其前
项和
，
的前
项和为
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:20:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}满足：
，且
a
n
+
1
（
n
=1，2…）集合
M
={
a
n
|
}中的最小元素记为
m
.
（1）若
a
1
=20，写出
m
和
a
10
的值：
（2）若
m
为偶数，证明：集合
M
的所有元素都是偶数；
（3）证明：当且仅当
时，集合
M
是有限集.
同类题2
《九章算术》“竹九节”问题；现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则自上而下的第1节的容积为_______，这9节竹子的总容积为_______.
同类题3
已知各项均为正数的递增数列
的前
项和为
满足
，
（
），若
成等差数列，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如果数列
是等差数列，则下列式子一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问若聘该女子做工半月（15日），一共能织布几尺（ ）
A．75
B．85
C．105
D．120
相关知识点
数列
等差数列
等差数列的性质
等差数列的应用
求等差数列前n项和
裂项相消法求和
为等差数列.
；
，且其前
项和
，
的前
，求证：
.
，且an+1
（n=1，2…）集合M={an|
}中的最小元素记为m.
时，集合M是有限集.
的前
项和为
满足
，
（
），若
成等差数列，则
的最大值为
是等差数列，则下列式子一定成立的是（ ）
