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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，若按此规律继续下去，得数列
，则
；对
，
．
，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
.数列
是首项为
，公差不为零的等差数列，且
成等比数列．
，数列
的前项和为
恒成立，求
的范围．
的前
项和为
，若
是
和
，则数列
的前60项和为______________．
的前
项和
满足：
（
为常数，且
).
，若数列
为等比数列，求
，数列
的前
，求证：
.
满足
，且
．
）求
，
，
的值．
）证明：数列
为等比数列，并求出数列
项和
．
）若数列
，求数列
的前
．
的前
项和为
，满足
，
.
；
，求数列
的前
.
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