题库 高中数学
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两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，…，若按此规律继续下去，得数列
，则
；对
，
．
，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．答案(点此获取答案解析）
中，
，当
时，
成等比数列．
，并推出
的表达式；
的前
项和为
，求数列
的前
。
中，已知
，
（
，
，且
），则数列
项和
（ ）
的首项
，对任意
，都有
，则当
时，
( )
满足
，且
，则
______________
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