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给定数列
，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）已知数列的通项公式为
，试判断是否为封闭数列，并说明理由；
（2）已知数列满足
且
，设
是该数列的前
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意
都有
，且
，若存在，求数列的首项
的所有取值；若不存在，说明理由；
（3）证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数
，使
．
，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.（1）已知数列
的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由；（2）已知数列
满足且，设是该数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由；（3）证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使．答案(点此获取答案解析）
中，
，
（
为正常数），数列
满足
.
，求数列
项和
.
是等差数列，
是等比数列，公比大于
，已知
，
，
.
满足
求
.
中，对于任意
，等式
成立，其中常数
.
的值；
为等比数列；
的解集为
，求b和c的取值范围.
是正项等比数列，若
，
，数列
的前
项和为
，则
的前
项和
满足
.
为等差数列，并求出数列
，对任意
恒成立，求
的取值范围.
的前
，是否存在正整数
，
成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(
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