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给定数列
，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）已知数列的通项公式为
，试判断是否为封闭数列，并说明理由；
（2）已知数列满足
且
，设
是该数列的前
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意
都有
，且
，若存在，求数列的首项
的所有取值；若不存在，说明理由；
（3）证明等差数列成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数
，使
．
，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.（1）已知数列
的通项公式为，试判断是否为封闭数列，并说明理由；（2）已知数列
满足且，设是该数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由；（3）证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数，使．答案(点此获取答案解析）
的前
项和是
若
，且
成等比数列.
的前
，求
的公比
，等差数列
的首项
，若
且
，则以下结论正确的有（ ）
的整数解构成等差数列
的前三项，则数列
的前
项和为
，且
，
．
，求数列
的前
的前n项和为
，对于任意正整数m、n及正常数q，当
时，
恒成立，若存在常数
，使得
为等差数列，则常数c的值为______
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