题库 高中数学
题干
某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．
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，设
．则下列结论正确的有（ ）
；
；
（
）是公比为
的等比数列；
；
．
，接着它按图所示在
轴、
轴的垂直方向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，那么，在2018秒时，这个粒子所处的位置在点______.
满足
（
；
，
），称数列
数列，记
为其前
项和.
，且
的
，
，证明：若
；反之，若
？如果存在，写出一个满足条件的
的表达式；
，若
万元，则该设备继续使用，否则须在第n年对设备更新，求在第几年必须对该设备进行更新？