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中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地。”则该人第一天走的路程为( )
A.192里
B.189里
C.126里
D.96里
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 09:20:42
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同类题1
《九章算术》中研究盈不足问题时,有一道题是“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为“有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚33尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第____天.(用整数作答)
同类题2
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第四天走的路程为( )
A.3里
B.6里
C.12里
D.24里
同类题3
已知数列
满足:
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,求数列
的前
项和
的取值范围.
同类题4
已知数列
对任意的
,
满足
,且
,那么
等于( ).
A.
B.
C.
D.
同类题5
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有蒲生一日,长三尺莞生一日,长一尺蒲生日自半,莞生日自倍.问几何日而长倍?”意思是:“今有蒲草第
天长高
尺,芜草第
天长高
尺以后,蒲草每天长高前一天的一半,芜草每天长高前一天的
倍.问第几天莞草是蒲草的二倍?”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是( )
(结果采取“只入不舍”的原则取整数,相关数据:
,
)
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数列
等比数列