题库 高中数学
题干
对任意正整数
，若存在数列
，满足
，其中
，则称数列为正整数的生成数列，记为
.
（1）写出2018的生成数列
；
（2）求证：对任意正整数，存在唯一的生成数列；
（3）求生成数列
的所有项的和.
，若存在数列，满足，其中，则称数列为正整数的生成数列，记为.（1）写出2018的生成数列
；（2）求证：对任意正整数
，存在唯一的生成数列；（3）求生成数列
的所有项的和.答案(点此获取答案解析）
，若无穷数列
对于任意的
都满足:
,则称数列
数列.
,判断
数列,说明理由;
数列，求证:数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
，归纳数列
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
为数列
的前
，求数列
的最大项.
的前n项
，
，…，
的最大项为
，第n项之后的各项
，
，…的最小项为
，
．
，写出
，
，并求数列
通项公式；
，判断
是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
为点
到点
的一个变换，我们把它称为点变换.已知
是经过点变换得到的一组无穷点列，设
则满足不等式
的最小正整数n的值为________.
共有5项，满足
，且对任意
，有
仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（ ）
，使得
中元素个数为15．
相关知识点