题库 高中数学
题干
设数列
,
满足：
.
(1)写出数列的前三项,并证明数列
为常数列；
(2)用
表示
,并证明数列
是等比数列.
,满足：.(1)写出数列
的前三项,并证明数列为常数列；(2)用
表示,并证明数列是等比数列.答案(点此获取答案解析）
叫做取整函数(也叫高斯函数)，它表示
等于不超过
的最大整数，如
，
，已知
，
（
，且
），则
( )
，各项均为正数的数列
满足
，
，若
，则
的值是 .
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成
；如果是个偶数，则下一步变成
.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论
组成的系列称为向量列
，并记向量列
项和为
，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 
，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列
，则与向量
一定是垂直的向量坐标是（ ）
的首项
，且满足
，则此数列的第四项是( )
