题库 高中数学
题干
给定整数
，数列
、
、
、
每项均为整数，在
中去掉一项
，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为
. 将
、
、、
中的最小值称为数列的特征值.
（Ⅰ）已知数列
、
、
、、，写出、、
的值及
的特征值；
（Ⅱ）若
，当
，其中
、
且
时，判断
与
的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列的特征值为
，求
的最小值.
，数列、、、每项均为整数，在中去掉一项，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为. 将、、、中的最小值称为数列的特征值.（Ⅰ）已知数列
、、、、，写出、、的值及的特征值；（Ⅱ）若
，当，其中、且时，判断与的大小关系，并说明理由；（Ⅲ）已知数列
的特征值为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
,定义
为数列
.
,试断
证明
是等差数列,并求数列
,使得
对一切
都成立,若存在,求出数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
为等差数列,则
项起为等差数列;
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
，
，若
－
…，则称
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知
项和为
，数列
，求
，求所有满足该条件的
的前n项
，
，…，
的最大项为
，第n项之后的各项
，
，…的最小项为
，
．
，写出
，
，并求数列
通项公式；
，判断
是否为等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
，归纳数列
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
为数列
的前
，求数列
的最大项.
相关知识点