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题干
给定整数
，数列
、
、
、
每项均为整数，在
中去掉一项
，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为
. 将
、
、、
中的最小值称为数列的特征值.
（Ⅰ）已知数列
、
、
、、，写出、、
的值及
的特征值；
（Ⅱ）若
，当
，其中
、
且
时，判断
与
的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）已知数列的特征值为
，求
的最小值.
，数列、、、每项均为整数，在中去掉一项，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为. 将、、、中的最小值称为数列的特征值.（Ⅰ）已知数列
、、、、，写出、、的值及的特征值；（Ⅱ）若
，当，其中、且时，判断与的大小关系，并说明理由；（Ⅲ）已知数列
的特征值为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
共有
项，满足
，且对任意
、
，有
仍是该数列的某一项，现给出下列
个命题：（1）
；（2）
；（3）数列
中共有
个元素．则其中真命题的个数是（ ）
，若正整数
，使得当
时，有
，则称
不减数列”.
，
均为正整数，且
，甲:
为“
不减数列”，乙:
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;
与函数
的图象关于直线
对称，数列
满足
，
，如果
，设
，且
.是否存在实数
使得
不减数列”?若存在，求出
满足：对任意的
，总存在
，使
，则称
数列”．现有以下数列
；②
；③
；④
；其中是
，
，记
，其中
表示
这
个数中最大的数．
的值；
是等差数列.
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