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对于无穷数列
，
，若
－
…，则称是的“收缩数列”.其中，
，
分别表示
中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前
项和为
，数列是的“收缩数列”.
（1）若
，求的前项和；
（2）证明：的“收缩数列”仍是；
（3）若
，求所有满足该条件的.
，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.（1）若
，求的前项和；（2）证明：
的“收缩数列”仍是；（3）若
，求所有满足该条件的.答案(点此获取答案解析）
为实数,
为不超过实数
记
，则
的取值范围为
.现定义无穷数列
如下: 
当
时，
，当
时，
，当
时，若该数列
,都有
,则实数
的值为___________
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为
时,
时,
是周期为4的周期数列.
满足
(
不同时为0),求证:数列
;
和为
,且
;
,试判断
,试判断
,数列
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出
,
为正整数,数列
的通项公式
,其前
;当
;
.
：1，1，2，3，5，8…，满足
，那么
是斐波那契数列的第
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
为等差数列,则
项起为等差数列;
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.
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