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由
个不同的数构成的数列
中，若
时，
（即后面的项
小于前面项
），则称与构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为
；同理，等比数列
的逆序数为
．
（1）计算数列
的逆序数；
（2）计算数列
（
）的逆序数；
（3）已知数列的逆序数为
，求
的逆序数．
个不同的数构成的数列中，若时，（即后面的项小于前面项），则称与构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为；同理，等比数列的逆序数为．（1）计算数列
的逆序数；（2）计算数列
（）的逆序数；（3）已知数列
的逆序数为，求的逆序数．答案(点此获取答案解析）
”：对于任意
，
（等式的右边是通常的加减乘运算）．若数列
的前n项和为
，且
对任意
都成立．
的值，并推导出用
表示
的解析式；
，令
，证明数列
是等差数列；
，令
，数列
满足
，求正实数b的取值范围．
，数列
、
、
、
每项均为整数，在
中去掉一项
，并将剩下的数分成个数相同的两组，其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为
. 将
、
、
中的最小值称为数列
、
、
、
的值及
的特征值；
，当
，其中
、
且
时，判断
与
的大小关系，并说明理由；
，求
的最小值.
的前
项和为
，前
，若
，则称数列
数列”.
.求
和
；
：
，
，
，…，
为1，2，3，…，
的一个排列，若
互不相同，则称数列
.
，且
，写出具有性质
；
时，分别判断是否存在具有性质
，若正整数
，使得当
时，有
，则称
不减数列”.
，
均为正整数，且
，甲:
为“
不减数列”，乙:
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;
与函数
的图象关于直线
对称，数列
满足
，
，如果
，设
，且
.是否存在实数
使得
不减数列”?若存在，求出
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