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给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意的
，都有
，则称与“比较接近”.
（1）设是首项为1，公比为
的等比数列，
，判断数列是否与“比较接近”；
（2）设数列的前四项为：
，是一个与比较接近的数列，记集合
，求
中元素的个数
；
（3）已知是公差为
的等差数列，若存在数列满足：与较接近，且在
中至少有1009个为正，求的取值范围.
，若无穷数列满足：对任意的，都有，则称与“比较接近”.（1）设
是首项为1，公比为的等比数列，，判断数列是否与“比较接近”；（2）设数列
的前四项为：，是一个与比较接近的数列，记集合，求中元素的个数；（3）已知
是公差为的等差数列，若存在数列满足：与较接近，且在中至少有1009个为正，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
是否是“
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数
）的反函数；
，使得当
时，
，并求
的值域．
和
个实数
若有穷数列
由数列
的项重新排列而成,且下列条件同时成立：① 
个数
两两不同；②当
时，
都成立，则称
写出的
的数列
求
(用
表示)；
求所有使得通项公式为
的数列
的个数(用
的各项均为整数，其前n项和为
．规定：若数列
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列
，
；
时,在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求
中是否存在三项
，
，
其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
的数列
满足如下条件:①
；②
.若数列
满足
,其中
,则称
；
,
,求m的最大值.
为
阶“期待数列”：①
；②
.
为
阶“期待数列”
，求公比
；
的前
项和为
，求证；数列
不能为
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