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题干
设递增数列
共有
项，定义集合
，将集合
中的数按从小到大排列得到数列
；
（1）若数列共有4项，分别为
，
，
，
，写出数列的各项的值；
（2）设是公比为2的等比数列，且
，若数列的所有项的和为4088，求
和的值；
（3）若
，求证：为等差数列的充要条件是数列恰有7项；
共有项，定义集合，将集合中的数按从小到大排列得到数列；（1）若数列
共有4项，分别为，，，，写出数列的各项的值；（2）设
是公比为2的等比数列，且，若数列的所有项的和为4088，求和的值；（3）若
，求证：为等差数列的充要条件是数列恰有7项；答案(点此获取答案解析）
，若满足
（
且
），对于任意
，都有
，则称数列
的通项公式分别为
，
，试判断
，
，
，证明：
，证明：数列
行的公差为
，且每一列也是等差数列，设第
项为
.
成等差数列，并用
表示
）；
时，将数列
分组如下：（
），（
），（
），…（每组数的个数构成等差数列）. 设前
，求数列
的前
项和
；
是不超过20的正整数，当
时，求使得不等式
恒成立的所有
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称
为
阶稳增数列，且对任意
，数列
个
，求
的值；
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（其中
为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数
，若正整数
，使得当
时，有
，则称
不减数列”.
，
均为正整数，且
，甲:
为“
不减数列”，乙:
不减数列”.试判断命题:“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由;
与函数
的图象关于直线
对称，数列
满足
，
，如果
，设
，且
.是否存在实数
使得
不减数列”?若存在，求出
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
是否是“
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数
）的反函数；
，使得当
时，
，并求
的值域．
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