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已知数列
的各项均为整数，其前n项和为
．规定：若数列满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第
项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列为“r关联数列”．
（1）若数列为“6关联数列”，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出，并证明：对任意
，
；
（3）若数列为“6关联数列”，当
时,在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求，并探究在数列
中是否存在三项
，
，
其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.
的各项均为整数，其前n项和为．规定：若数列满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列为“r关联数列”．（1）若数列
为“6关联数列”，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，求出
，并证明：对任意，；（3）若数列
为“6关联数列”，当时,在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求，并探究在数列中是否存在三项，，其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
是等差数列.若
，
，则
（ ）
成等差数列，
成等比数列，则
（）
的前
项和为
，若
，则（）
，则该数列前13项的和是( )