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题干
已知数列
满足
，且其前
项和
满足
，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式
_______．
满足，且其前项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式 _______．答案(点此获取答案解析）
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
满足
，
（
，
），则
的整数部分是( )
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
变换为数列
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
，则称
，
，
）对数列
，
，
，给出一个“
．
）对数列
，
，
，给出一个“
．
满足：
.
,求证数列
是等差数列；
,求证：
.
满足
，且对任意
都有
，则
的最小值为________.
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