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高中数学
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已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足
a
1
=1,
b
1
=0,
,
.
(1)证明:{
a
n
+
b
n
}是等比数列,{
a
n
–
b
n
}是等差数列;
(2)求{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-09 12:43:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知各项均为正数的两个数列
和{
}满足:
a
n
+1
=
,
n
∈N
*
.
(1)设
b
n
+1
=1+
,
n
∈N
*
,求证:数列
是等差数列;
(2)设
b
n
+1
=
·
,
n
∈N
*
,且
是等比数列,求
a
1
和
b
1
的值.
同类题2
已知为等差数列
,
是首项为
公比为
的等比数列,且满足
,
.
求数列
的通项公式;
设
,求数列
的前
项和
.
同类题3
已知等比数列
的前
项和为
,满足
,
是
的等差中项.设
是整数若存在
,使得等式
成立,则
的最大值是______.
同类题4
设
,
,
,
是各项为正数且公差为
的等差数列.
(1)证明:
,
,
,
依次构成等比数列;
(2)是否存在
,
,使得
,
,
,
依次构成等比数列?并说明理由.
同类题5
已知点
满足
,
,且点
的坐标为
.
(1)求过点
的直线的方程;
(2)试用数学归纳法证明:对于
,点
都在(1)中的直线
上.
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数列