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已知数列
的前
n
项和为
，令
，记数列
的前
n
项的积为
，则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 09:32:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若数列
满足:对任意
，都有
,则称
为“紧密”数列.
(1)设某个数列为“紧密”数列，其前
项依次为
，求
的取值范围；
(2)若数列
的前项和
，判断
是否为“紧密”数列，并说明理由；
(3)设
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且
与
均为“紧密”数列，求实数
的取值范围.
同类题2
已知公差大于零的等差数列
的前
n
项和为
S
n
，且满足：
，
．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数
c
．
（3）设
，T
n
为数列{C
n
}的前n项和，是否存在正整数M使得M>8T
n
对所有的n都成立，若存在求出M的最小值，若不存在，说明理由。
同类题3
已知数列
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（
）时，
，记数列
的前
项和为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）若
，求
的最小值；
（3）求证：
的充要条件是
（
）.
同类题4
已知等差数列
满足
，且数列
是等比数列，若
，则
A．2
B．4
C．8
D．16
同类题5
若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前
项和
，则称数列
是“回归数列”.
（1）前
项和为
的数列
是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设
是等差数列，首项
，公差
，若
是“回归数列”，求
的值；
（3）是否对任意的等差数列
，总存在两个“回归数列”
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
相关知识点
数列
的前n项和为
，令
，记数列
的前n项的积为
，则
______.
满足:对任意
，都有
,则称
项依次为
，求
的取值范围；
的前项和
，判断
是公比为
的等比数列，前
项和为
，且
均为“紧密”数列，求实数
的前n项和为Sn，且满足：
，
． 
；
是等差数列，且
，求非零常数c．
，Tn为数列{Cn}的前n项和，是否存在正整数M使得M>8Tn对所有的n都成立，若存在求出M的最小值，若不存在，说明理由。
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（
，记数列
项和为
.
，
，
的值；
，求
的充要条件是
（
满足
，且数列
是等比数列，若
，则
，总存在正整数
，使得数列
的前
，则称数列
的数列
，公差
，若
的值；
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.