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已知无穷等比数列
的所有项的和为
，则首项
的取值范围为_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 03:46:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的前
项和
满足
，
.
（1）求
；
（2）若记数列
的前
项之和为
，求
.
同类题2
等比数列
的各项和
，且公比
满足
，则数列
的首项
=_____
同类题3
设数列
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数
为“
型”数列.
（1）若
是“
型”数列，且
，
，求
的值；
（2）若
是“
型”数列，且
，
，求
的前
项和
；
（3）若
既是“
型”数列，又是“
型”数列，求证：数列
是等比数列.
同类题4
如图，内接于圆
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，···，正方形
内接于圆
，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，由此无穷个步骤进行下去记圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
（1）求
的值
（2）记
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．
同类题5
已知一个无穷等比数列的公比
满足
.若此数列的每一项都等于它以后各项和的
倍，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
相关知识点
数列
等比数列前n项和的基本量计算
的所有项的和为
，则首项
的取值范围为_____________.
的前
项和
满足
，
.
；
的前
，求
.
的各项和
，且公比
满足
，则数列
=_____
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数
型”数列.
型”数列，且
，
，求
的值；
型”数列，且
，
，求
项和
；
型”数列，求证：数列
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
内接于圆
内接于圆
，圆
内切于正方形
内接于圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
的值
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．
满足
.若此数列的每一项都等于它以后各项和的
倍，则
或