题库 高中数学
题干
已知数列
中，
，
，且其前n项和
满足
（其中
），令
；
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
，
；
（3）
，求同时满足下列条件的所有a的值；
①对任意的正整数n，都有
；
②对任意的
，均存在
，使得当
时，
．
中，，，且其前n项和满足（其中），令；（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证： ，；（3）
，求同时满足下列条件的所有a的值；①对任意的正整数n，都有
；②对任意的
，均存在，使得当时，．答案(点此获取答案解析）
的前
项和且
，且
.
的值，并证明：
；
是各项都为正数的数列，其前n项和为
且
为
与
的等差中项．
求数列
设
，求
的前n项和
．
的前
项和为
，正数数列
中
且
总有
是
的等差中项，
是
与
的等比中项.
；
.
满足：
，
，且
、
、
成等差数列，其中
.
的值和数列
满足等式：
（
项和
；
，可以确保恰有5个自然数
成立？若存在，求
的前
项和为
且满足
，数列
中，
对任意正整数
，使得数列
是等比数列？若存在，请求出实数
的值，若不存在，请说明理由；
.
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