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高中数学
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已知数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，求
的最小值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
，
及函数
（
），
（
）．
（1）若等比数列
满足
，
，
，求数列
的前
（
）项和；
（2）已知等差数列
满足
，
，
（
、
均为常数，
，且
），
（
）．试求实数对(
，
)，使得
成等比数列．
同类题2
已知等比数列
的首项
，数列
前
项和记为
，前
项积记为
.
(1) 若
，求等比数列
的公比
；
(2) 在(1)的条件下，判断
与
的大小；并求
为何值时，
取得最大值；
(3) 在(1)的条件下，证明：若数列
中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为
，则数列
为等比数列.
同类题3
已知数列
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
=
同类题4
已知在公差不为零的等差数列
中，
和
的等差中项为11，且
，其前
项和为
．
（1）求
的通项公式
；
（2）求证：
．
同类题5
（本小题满分12分）设
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
（Ⅱ）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为
，比较
与
的大小，并加以证明．
相关知识点
数列
由Sn求通项公式
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
，求
，
及函数
（
），
（
）．
，
，
，求数列
的前
（
，
，
（
、
均为常数，
，且
），
（
成等比数列．
的首项
，数列
项和记为
，前
.
，求等比数列
；
与
的大小；并求
，则数列
为等比数列.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列，则
中，
和
的等差中项为11，且
，其前
项和为
．
；
．
是等比数列
，
，
，
，
的各项和，其中
，
，
．
在
内有且仅有一个零点（记为
），且
；
，比较