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已知数列
的前
项和为
，满足
，
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）若
，求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-26 10:52:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是各项均为正数的等差数列，公差为1，对任意的
，
是
和
的等比中项，设
，
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，
（
），求证：对任意正整数
，都有
同类题2
若数列
满足
（
；
，
），称数列
为
数列，记
为其前
项和.
（Ⅰ）写出一个满足
，且
的
数列
；
（Ⅱ）若
，
，证明：若
数列
是递增数列，则
；反之，若
，则
数列
是递增数列；
（Ⅲ）对任意给定的整数
（
），是否存在首项为0的
数列
，使得
？如果存在，写出一个满足条件的
数列
；如果不存在，说明理由.
同类题3
已知公差大于零的等差数列
的前
n
项和为
S
n
，且满足：
，
．
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数
c
．
（3）设
，T
n
为数列{C
n
}的前n项和，是否存在正整数M使得M>8T
n
对所有的n都成立，若存在求出M的最小值，若不存在，说明理由。
同类题4
已知等差数列
，
，前
项和为
，各项为正数的等比数列
满足：
，
，
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）在空间直角坐标系中，
为坐标原点，存在一系列的点
，
，若
，求数列
的前
项和
.
同类题5
（1）在等差数列
和等比数列
中，
，是否存在正整数
，使得数列
的所有项都在数列
中，若存在，求出所有的
，若不存在，说明理由；
（2）已知当
时，有
，根据此信息，若对任意
，都有
，求
的值
相关知识点
数列
由Sn求通项公式
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
，求
是各项均为正数的等差数列，公差为1，对任意的
，
是
和
的等比中项，设
，
是等差数列；
，
（
，都有
满足
（
；
，
），称数列
数列，记
为其前
项和.
，且
的
，
，证明：若
；反之，若
？如果存在，写出一个满足条件的
的前n项和为Sn，且满足：
，
． 
；
是等差数列，且
，求非零常数c．
，Tn为数列{Cn}的前n项和，是否存在正整数M使得M>8Tn对所有的n都成立，若存在求出M的最小值，若不存在，说明理由。
，
，前
项和为
，各项为正数的等比数列
满足：
，
，
.
为坐标原点，存在一系列的点
，
，若
，求数列
的前
.
和等比数列
中，
，是否存在正整数
，使得数列
时，有
，根据此信息，若对任意
，求
的值