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题干
某船向东航行，速度大小为
，船上有人测得风自北方来．若船速加倍，则测得风自东北来，则风速大小为_______
．
，船上有人测得风自北方来．若船速加倍，则测得风自东北来，则风速大小为_______．答案(点此获取答案解析）
m/s的速度水平向东移动，求雨滴着地时的速度和方向.
是平面内的三个点，且
与
不重合，
是平面内任意一点，若点
在直线
上，试证明：存在实数
，使得：
.
为
的重心,
过
（或其延长线）分别交于
点，若
，
，试探究：
的值是否为定值，若为定值，求出这个
.
；
上的投影向量.
，小船的速度为
，为使所走路程最短，小船应朝____________的方向行驶.