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已知
是非零向量，
且
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 03:44:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
以下关于向量说法的四个选项中
正确
的选项是（ ）．
A．若任意向量
共线且
为非零向量，则有唯一一个实数
，使得
；
B．对于任意非零向量
，若
，则
;
C．任意非零向量
满足
，则
同向；
D．若A,B,C三点满足
，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近．
同类题2
已知
，
，当
取最小值时，
（1）求
的值；
（2）若
、
共线且同向，求证：
.
同类题3
设
、
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
μ
0，则称
、
线性相关，下面的命题中，
、
、
均为已知平面
M
上的向量．
①若
2
，则
、
线性相关；
②若
、
为非零向量，且
⊥
，则
、
线性相关；
③若
、
线性相关，
、
线性相关，则
、
线性相关；
④向量
、
线性相关的充要条件是
、
共线．
上述命题中正确的是
（写出所有正确命题的编号）
同类题4
已知
是不共线的非零向量，
，
，
，则四边形
是 （ ）
A．梯形
B．平行四边形
C．矩形
D．菱形
同类题5
给出下列六个命题:
①若
，则
；
②
，若
，则
；
③若
均为非零向量，则
；
④若
，则
；
⑤若
，则
必为平行四边形的四个顶点；
⑥若
，且
同向，则
．
其中正确的命题序号是
__________
．
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量共线定理
平面向量共线定理证明线平行问题
是非零向量，
且
，求证：
.
共线且
为非零向量，则有唯一一个实数
，使得
；
，则
;
，则
，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近．
，
，当
取最小值时，
的值；
、
共线且同向，求证：
.
、
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
μ
0，则称
均为已知平面M上的向量．
2
是不共线的非零向量，
，
，
，则四边形
是 （ ）
，则
；
，若
，则
；
均为非零向量，则
；
，则
；
，则
必为平行四边形的四个顶点；
，且
同向，则
．