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求证：以
为顶点的四边形是一个矩形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:40:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
、
、
，
，
.
（1）求点
、
及向量
的坐标；
（2）求证：
.
同类题2
已知向量
，
是平面
内的一组基向量，
为
内的定点，对于
内任意一点
，当
时，则称有序实数对
为点
的广义坐标，若点
、
的广义坐标分别为
、
，对于下列命题：
① 线段
、
的中点的广义坐标为
；
②
A
、
两点间的距离为
；
③ 向量
平行于向量
的充要条件是
；
④ 向量
垂直于向量
的充要条件是
.
其中的真命题是
________
（请写出所有真命题的序号）
同类题3
设向量
a
与向量
b
垂直，且
，
，则下列向量与向量
共线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
己知A,B,C三点坐标分别为(-1,0),(3,-1),(1,2),并且
.求证:
∥
同类题5
已知向量
，
是平面
α
内的一组基向量，
O
为
α
内的定点，对于
α
内任意一点
P
，当
＝
x
+
y
时，则称有序实数对（
x
，
y
）为点
P
的广义坐标．若点
A
、
B
的广义坐标分别为（
x
1
，
y
1
）（
x
2
，
y
2
），关于下列命题正确的是：（）
A．线段
A
、
B
的中点的广义坐标为（
）；
B．
A
、
B
两点间的距离为
；
C．向量
平行于向量
的充要条件是
x
1
y
2
＝
x
2
y
1
；
D．向量
垂直于
的充要条件是
x
1
y
2
+
x
2
y
1
＝0
相关知识点
平面向量
平面向量的基本定理及坐标表示
平面向量共线的坐标表示
由坐标判断向量是否共线
垂直关系的向量表示
向量垂直的坐标表示
为顶点的四边形是一个矩形.
、
、
，
，
.
、
及向量
的坐标；
.
，
是平面
内的一组基向量，
为
，当
时，则称有序实数对
为点
、
的广义坐标分别为
、
，对于下列命题：
；
；
平行于向量
的充要条件是
；
.
，
，则下列向量与向量
共线的是（ ）
.求证:
∥
，
是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当
＝x
）；
；
平行于向量
的充要条件是x1y2＝x2y1；