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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 09:12:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究﹣猜想归纳﹣逻辑证明﹣总结应用．下面我们先来体验其中三步，找出代数式（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）与
a
2
﹣
b
2
的关系．
（1）特值探究：
当
a
＝2，
b
＝0时，（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
；
a
2
﹣
b
2
＝
，
当
a
＝﹣5，
b
＝3时，（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
；
a
2
﹣
b
2
＝
；
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）与
a
2
﹣
b
2
的关系：
；
（3）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若
a
2
﹣
b
2
＝6，且
a
+
b
＝2，则
a
﹣
b
＝
；
②2019
2
﹣2018
2
=
.
同类题2
下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
同类题3
（1）（
m
+3
n
）（
m
﹣3
n
）﹣（
m
﹣3
n
）
2
（2）已知（
a
+
b
）
2
=7，（
a
﹣
b
）
2
=4，求
ab
的值.
同类题4
先化简，再求值：
（1）
，其中
．
（2）
，其中
，
．
同类题5
已知x
2
＋x－5＝0，则式子(x－1)
2
－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为()
A．1
B．2
C．5
D．20
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
运用平方差公式进行运算
通过对完全平方公式变形求值
，其中
．
，其中
，
．