阅读理解：
添项法是代数变形中非常重要的一种方法，在整式运算和因式分解中使用添项法往往会起到意想不到的作用，例如：
例1：计算(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
解：原式＝(3﹣1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3²﹣1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
＝(3⁴﹣1)(3⁴+1)(3⁸+1)(3¹⁶+1)(3³²+1)
……
＝
例2：因式分解：x⁴+x²+1
解：原式＝x⁴+x²+1＝x⁴+2x²+1﹣x²
＝(x²+1)²﹣x²
＝(x²+1+x)(x²+1﹣x)
根据材料解决下列问题：
(1)计算：；
(2)小明在作业中遇到了这样一个问题，计算，通过思考，他发现计算式中的式子可以用代数式之x⁴+4来表示，所以他决定先对x⁴+4先进行因式分解，最后果然发现了规律；轻松解决了这个计算问题.请你根据小明的思路解答下列问题：
①分解因式：x⁴+4；
②计算：.

已知满足
（1）利用因式分解求的值；（2）求的值

湘一“追逐梦想”数学兴趣小组编了一个“诗·远方”的计算程序，规定：输入数据，时，若输出的是代数式称为“诗”，若输出的是等式称为“远方”.
回答下列问题：
(1)当输入正整数，时，得到“远方”和“诗”，若“远方”为，求证“诗”：是完全平方式.(温馨提示：对于一个整式，如果存在另一个整式，使的条件，则称是完全平方式，比如，是完全平方式.)
(2)当输入，时，求“远方”：的，的正整数解.
(3)若正数，互为倒数，求“诗”：的最小值.

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．

计算2⁴⁸-2⁶的结果更接近（    ）

A．248

B．247

C．242

D．240