题库 初中数学
题干
若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；
（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；
（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。
答案(点此获取答案解析）
倍；第2步，再扩大为第1步销售量的
，如果
.例如
，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和
，
，所以
.
，
；
，
都是“相异数”，其中
，
（
，
，
、
都是正整数），当
时，求
的最大值.
，因式分解的结果是
，若取
时，则各个因式的值是：
，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式
，取x=11，y=12时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．
为任意整数，且
的值总可以被
为自然数，且
整除，则n的值为（ ）