题库 初中数学
题干
如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠MOD与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，将一直角三角板
的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
的速度沿逆时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，ON落在OC边上，则
______秒(直接写结果)．
的速度沿逆时针方向旋转到起点OA上同时射线OC也绕O点以每秒
的速度沿逆时针方向旋转一周，
的度数．
？请说明理由．
、
、
三点，分别表示数
、
、
，并且满足
，
在数轴上点A的右边，且点
为原点，点
表示数
，点
表示数
，
.
的长；
从点
从点
个单位的速度沿数轴向右匀速运动.
.
时，求运动时间
.