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初中数学
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如图，已知∠
CAE
是△
ABC
的外角，∠1＝∠2，
AD
∥
BC
，求证：
AB
＝
AC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 11:11:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
探究问题：已知
，画一个角
，使
，且
交
于点
.
与
有怎样的数量关系？
（1）我们发现
与
有两种位置关系：如图1与图2所示.
①图1中
与
数量关系为____________；图2中
与
数量关系为____________.请选择其中一种情况说明理由.
②由①得出一个真命题(用文字叙述):____________________________.
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数.
同类题2
（1）（原题）已知直线
，点
为平行线
，
之间的一点．如图1，若
，
．
平分
，
平分
，则
________．
（2）（探究）如图2，当点
在直线
的上方时，若
，
，
和
的平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，此此类推，求
的度数．
（3）（变式）如图3，
的角平分线的的反向延长线和
的补角的角平分线交于点
，试猜想
与
的数量关系，并说明理由．
同类题3
如图，已知直线
∥
，
、
和
、
分别交于点
、
、
、
，点
在直线
或
上且不与点
、
、
、
重合．记
，
，
．
（1）若点
在图（1）位置时，求证：
；
（2）若点
在图（2）位置时，请直接写出
、
、
之间的关系；
（3）若点
在图（3）位置时，写出
、
、
之间的关系并给予证明．
同类题4
如图，
平分
则
的度数等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，
求证：∠1=∠2．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=
（
）．
∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠C（等量代换）
∴EC∥
（
）
∴∠2=
（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=
（
）
∴∠1=∠2（等量代换）．
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线性质的应用
根据平行线的性质探究角的关系
，画一个角
，使
，且
交
于点
.
，点
为平行线
，
之间的一点．如图1，若
，
．
平分
，
平分
，则
________．
，
，
，
与
的角平分线交于点
，
与
的角平分线交于点
，此此类推，求
的度数．
，试猜想
与
的数量关系，并说明理由．
∥
，
、
和
、
、
、
，点
在直线
，
，
．
；
、
、
之间的关系；
平分
则
的度数等于（ ）
