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初中数学
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如图，已知
和
，
在
边上，且
，
为
的角平分线，若
，
，求
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 09:14:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直线
l
1
∥
l
2
，∠
α
=∠
β
，∠1=40°，则∠2=__________．
同类题2
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，过
A
点作
AD
∥
BC
，若∠1＝70°，∠
BAC
的度数为_____°．
同类题3
如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________
同类题4
如图，在
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．
同类题5
阅读并探究下列问题.
（1）如图①，将长方形纸片剪两刀，其中
，则∠2与∠1、∠3有何关系？请进行证明.
（2）如图②，将长方形纸片剪四刀，其中
，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系为
.
（3）如图③，将长方形纸片剪2016刀，其中
，则共剪出
个角.
若将剪出的角（∠
A
、∠
C
除外）分别用∠
E
1
、∠
E
2
、∠
E
3
…表示，则被剪出的这些角的关系为
.
（4）如图④，直线
，∠
EFA
=∠
HMN
=
x
°，∠
FGH
=3
x
°，∠
CNP
=
y
°
由上述结论求∠
GHM
的度数.
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的性质
两直线平行内错角相等
两直线平行同旁内角互补
和
，
在
边上，且
，
为
的角平分线，若
，
，求
的度数. 
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．
，则∠2与∠1、∠3有何关系？请进行证明.
由上述结论求∠GHM的度数.