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如图，已知
和
，
在
边上，且
，
为
的角平分线，若
，
，求
的度数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 09:14:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图①，在四边形
中，
，点
是
的中点，若
是
的平分线，试判断
，
，
之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长
交
的延长线于点
，易证
得到
，从而把
，
，
转化在一个三角形中即可判断．
，
，
之间的等量关系________；
（2）问题探究：如图②，在四边形
中，
，
与
的延长线交于点
，点
是
的中点，若
是
的平分线，试探究
，
，
之间的等量关系，并证明你的结论．
同类题2
下列命题中的假命题是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两直线平行
同类题3
如图，在
中，
和
的平分线相交于点
，过点
作
交
于
，交
于
，过点
作
于
.
（1）求证：
（2）求证：
（3）若
，
，请用含
，
的代数式表示
的面积，
___________（直接写出结果）
同类题4
如图，
BO
、
CO
分别是∠
ABC
和∠
ACB
的平分线，
BO
与
CO
相交于
O
，过点
O
作
BC
的平行线交
AB
于
D
，交
AC
于点
E
，已知
AB
＝10，
AC
＝6，则△
ADE
的周长是（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18
同类题5
（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E
（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠AEC之间的关系.
②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为
；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.
相关知识点
图形的性质
相交线与平行线
平行线的性质
平行线的性质
两直线平行内错角相等
两直线平行同旁内角互补
和
，
在
边上，且
，
为
的角平分线，若
，
，求
的度数. 
中，
，点
是
的中点，若
是
的平分线，试判断
，
，
之间的等量关系．
，易证
得到
，从而把
与
的平分线，试探究
之间的等量关系，并证明你的结论．
中，
和
的平分线相交于点
，过点
交
于
，交
于
，过点
于
.
，
，请用含
，
的代数式表示
的面积，
___________（直接写出结果）
