已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.

求证：△BEC≌△CDA．

一条直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内左右摆动（O点与OA、OD与OB不重合），在摆动时，除直角外，保持相等的角有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

如图1所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，满是条件.

（1）若，，，求的长度；
（2）求证：；
（3）如图2，点是线段延长线上一点，其余条件与题干一致，探究、、之间的数量关系，并证明你的结论.

如图，DP平分交AB于点P，，如果，那么和相等吗？说明理由．

在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DC

A． 想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝C

B． 请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135° (2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．