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初中数学
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阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1,
,请画一个
,使
与
互补.
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线
在
的外部,画出示意图,如图2所示:然后通过构造平角找到
的补角
,
如图3所示:进而分析要使
与
互补,则需
.
因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线
得到射线
,利用量角器画出
的平分线
,这样就得到了
与
互补
(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证,请你完成证明.已知:如图3,点
在直线
上,射线
平分
.求证:
与
互补. .
(2)参考小聪的画法,请在下图中画出--个
,使
与
互余.(保留画图痕迹)
(3)已知
和
互余,射线
平分
,射线
平分
.若
,直接写出锐角
的度数是
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:19:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,∠
AOB
=56°,
OC
平分∠
AOB
,如果射线
OA
上的点
E
满足△
OCE
是等腰三角形,那么∠
OEC
的度数为________________.
同类题2
如图,∠
BOE
=2∠
AOE
,
OF
平分∠
AOB
,∠
EOF
=20°,求∠
AOB
.
同类题3
如图,点
是直线
上的一点,将一直角三角板如图摆放,过点
作射线
平分
.当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周回到图1的位置时,在旋转过程中你发现
与
之间有怎样的数量关系?
(1)如图1,当
时,若
,求
的度数;
(2)如图2,当
是钝角时,使得直角边
在直线
的上方,若
,其他条件不变,直接写出
的度数;
(3)若
,在旋转过程中你发现
与
之间有怎样的数量关系?请你直接用含
的代数式表示
的度数;
同类题4
已知AB//CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的平分线交于点E(不与B,D点重合).
,
.
(1)若点B在点A的左侧,求∠BED的度数(用含
的代数式表示).
(2)将线段BC沿DC方向平移,当点B移动到点A右侧时,请画出图形并判断
的度数是否改变.若改变,请求出
的度数(用含
的代数式表示);若不变,请说明理由.
同类题5
已知,
是直线
上的一点,
是直角,
平分
.
(1)如图1,若
,则
的度数为___________;
(2)如图1,若
,则
的度数为__________(用含有
的式子表示);
(3)将图1中的
绕顶点
顺时针旋转至图2的位置,试探究
和
度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
(4)将图1中的
绕顶点
逆时针旋转至图3的位置,其它条件不变,若
,则
的度数为____________.(用含有
的式子表示)
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
角平分线的有关计算
与余角、补角有关的计算