刷题首页
题库
高中数学
题干
在△ABC中，
，
，
是方程
的两个根，且
，求：（1）角C的度数；（2）AB的长度.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2010-05-20 02:26:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，已知：
，且
．
（
）判断
的形状，并证明．
（
）求
的取值范围．
同类题2
如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
同类题3
已知某渔船在渔港
的南偏东60º方向，距离渔港约160海里的
处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机
接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在
处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船
的俯角为68.20º，测得渔政船
的俯角为63.43º，且渔政船位于渔船的北偏东60º方向上．
（1）计算渔政船
与渔港
的距离；
（2）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？
(参考数据：
，
，
）
同类题4
如图，在
中，
，
，
分
别为
的中点，
的延长线交
于
现将
沿
折起，折成二面角
，连接
．
（1）求证：平面
平面
CBD
；
（2）当
时，求二面角
大小的余弦值．
同类题5
刘徽是我国魏晋时期著名的数学家，他编著的《海岛算经》中有一问题：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高几何?” 意思是：为了测量海岛高度，立了两根表，高均为5步，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人恰观测到岛峰，从后表退行127步，也恰观测到岛峰，则岛峰的高度为（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）
A．4里55步
B．3里125步
C．7里125步
D．6里55步
相关知识点
三角函数与解三角形
解三角形
解三角形的实际应用
，
，
是方程
的两个根，且
，求：（1）角C的度数；（2）AB的长度.
中，已知：
，且
．
）判断
）求
的取值范围．
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
的南偏东60º方向，距离渔港约160海里的
处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机
接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在
处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船
，
，
）
中，
，
，
分
别为
的中点，
的延长线交
于
现将
沿
折起，折成二面角
，连接
．
平面CBD；
时，求二面角