题库 初中数学
题干
一个正方形的一边增加
，另一边减少，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少
所得的正方形面积相等，求原正方形的面积.
解：设原正方形的边长为
，则：
（1）当一边增加，另一边减少后，所得的这个长方形的长为______
，宽为______，所以面积为______
；（用含
代数式表示）
（2）每边都减少后，所得的这个正方形的边长为______，面积为______；（用含的代数式表示）
（3）由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：______.
解这个方程，得______，
故原正方形的面积为______.
，另一边减少，所得长方形的面积与这个正方形每一边都减少所得的正方形面积相等，求原正方形的面积.解：设原正方形的边长为
，则：（1）当一边增加
，另一边减少后，所得的这个长方形的长为______，宽为______，所以面积为______；（用含代数式表示）（2）每边都减少
后，所得的这个正方形的边长为______，面积为______；（用含的代数式表示）（3）由长方形和这个正方形的面积相等，可以得到一个方程：______.
解这个方程，得______，
故原正方形的面积为______
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的倒数与
的倒数的和大1的数
与
的积的倒数的4倍小3的数