题库 高中数学
题干
如图，江的两岸可近似地看出两条平行的直线，江岸的一侧有
，
两个蔬菜基地，江岸的另一侧点
处有一个超市.已知、、中任意两点间的距离为
千米，超市欲在
之间建一个运输中转站
，，两处的蔬菜运抵处后，再统一经过货轮运抵处，由于，两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同.如果从处出发的运输费为每千米
元.从处出发的运输费为每千米
元，货轮的运输费为每千米
元.
（1）设
，试将运输总费用
（单位：元）表示为
的函数
，并写出自变量的取值范围；
（2）问中转站建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值.
，两个蔬菜基地，江岸的另一侧点处有一个超市.已知、、中任意两点间的距离为千米，超市欲在之间建一个运输中转站，，两处的蔬菜运抵处后，再统一经过货轮运抵处，由于，两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同.如果从处出发的运输费为每千米元.从处出发的运输费为每千米元，货轮的运输费为每千米元.（1）设
，试将运输总费用（单位：元）表示为的函数，并写出自变量的取值范围；（2）问中转站
建在何处时，运输总费用最小？并求出最小值.答案(点此获取答案解析）
的交汇点
处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂
，在两公路旁
（异于点
，
（千米），
（千米），设
.
表示
，并写出
）
nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西15°的方向，距离A处
nmile的C处的缉私船奉命以
nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以5nmile/h的速度从B处按照北偏东30°方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向．
，甲船自A以40km/h的速度向B航行，同时乙船自B以30km/h的速度沿方位角
（即东偏南
）方向航行，当两船之间的距离最小时，两船合计航行距离（）．
测得的数据如图所示（单位:
）,则
到山顶的距离
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC=0.1km.
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