如图，P1是一块边长为1的正方形纸板，在P1的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）_刷题宝

题干

如图，P₁是一块边长为1的正方形纸板，在P₁的右上端剪去一个边长为

的正方形后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形P₃、P₄、P₅…，记纸板P_n的面积为S_n，则S_n﹣S_n₊₁的值为（　　）

A．（

）ⁿ

B．（

）ⁿ

C．（

）ⁿ⁺¹

D．（

）²ⁿ^﹣¹

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-12 09:47:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，图①是一块边长为1，面积记为

的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为

，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为

同类题2

观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，完成下列题目：

（1）填写下表：

图案序号	1	2	3	4	…
○个数	4	7			…

（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在第

个图形，其中恰好含有2020个○?

同类题3

如图，一个3×2的矩形(即长为3，宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个.

（1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个；
（3）一个(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是个，最少是个.(n是正整数)

同类题4

观察下列图形：他们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形中共有______个五角星，第n个图形中共有______个五角星（n为正整数）．

同类题5

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）在第n个图中，第一横行共　　块瓷砖，第一竖列共有　　块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为　　（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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