如图，P1是一块边长为1的正方形纸板，在P1的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）_刷题宝

题干

如图，P₁是一块边长为1的正方形纸板，在P₁的右上端剪去一个边长为

的正方形后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形P₃、P₄、P₅…，记纸板P_n的面积为S_n，则S_n﹣S_n₊₁的值为（　　）

A．（

）ⁿ

B．（

）ⁿ

C．（

）ⁿ⁺¹

D．（

）²ⁿ^﹣¹

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-12 09:47:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

探索规律：下列图案是山西晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，随着基本图案的增加所贴剪纸“○”的总个数也在发生变化.

（1）填写下表：

第个图案	1	2	3	4	……
“○”的总个数					……

（2）请你写出第

个图案中“○”的总个数

之间的函数关系式.

同类题2

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为

同类题3

下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中图①有3个小菱形，图②有7个小菱形，图③有13个小菱形……请根据排列规律完成下列问题:
（1）请写出图⑤中小菱形的个数；
（2）根据表中规律猜想，图

中小菱形的个数

的关系式（不用说理）；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在，求出图形的序号；若不存在，说明理由.

同类题4

下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空

(1)第五个图形中,一共有_______个点
(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________
(3)第100个图形中一共有_______个点

同类题5

根据下列4个图形及相应图形个数的变化规律，试推测第

个图中★比☆多______个.（用含

的代数式表示，

为正整数）

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