观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）试用含有n的式子表示第n个等式：　　；（n为正整数）（3）_刷题宝

题干

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示第n个等式：　　；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+49；
②101+103+105+…+197+199．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-27 11:18:07

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同类题1

让我们轻松一下，做一个数字游戏。第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²＋1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²＋1得a₂；第三步，算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²＋1得a₃；…………以此类推，则a₂₀₁₉=__________.

同类题2

观察下列各式的计算结果：

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣

＝　　×　　
1﹣

＝　　×　　；
（2）用你发现的规律计算：

同类题3

让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数

；第二步：算出

的各位数字之和得

；第三步：算出

的各位数字之和得

依此类推，则

同类题4

观察下面三行数：
－1、2、－4、8、－16、32、－64、……①
0、3、－3、9、－15、33、－63、……②
1、－5、7、－17、31、－65、127、……③
(1) 第①行的第8个数是___________，第①行第n个数是___________（用n的式子表示）
(2) 取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a－b＋c的值
(3) 取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则n＝__________

同类题5

从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为_______

9

a

b

c

1

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