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初中数学
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观察下列式子,探索它们的规律并解决问题:
,
,
,……
(1)试用正整数
表示这个规律,并加以证明;
(2)运用(1)中得到的规律解方程:
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-27 09:10:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:
1=1=1
2
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
1+3+5+7+9=25=5
2
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601
B.2501
C.2400
D.2419
同类题2
如图所示,有若干边长为1的正方形卡片,第1次并排摆2张黑色卡片,铺成一个长方形;第2次在黑色卡片上方和右侧摆白色卡片,所有卡片铺成了一个较大的长方形;第3次继续在白色卡片上方和右侧摆黑色卡片,所有卡片铺成了一个更大的长方形;以此类推,请解决以下问题:
(1)
仅第
10
次
要用去______张卡片,摆完第10次后,
总共
用去_______张卡片.
(2)你知道 2+4+6+8+……+2n的结果是多少吗?写出结果,结合图形规律说明你的理由.
(3)求出从第51次至第100次所摆卡片的数量之和.
同类题3
观察下列各数据,按规律在横线上填上适当的数:
,
,
,
,
,___,___···
同类题4
自然数
a
被自然数
n
整除可表示为
a
=
nk
(
k
为整数)一个能被 11 整除的自然数我们称为 “购物数”,他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除,如:42559 奇数位的数字之和为 4 + 5 + 9 = 18 .偶数位的数字之和为 2+5=7,18-7=11 是 11 的倍数.所以 42559 为“购物数”.
(1)请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”;
(2)请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数,并说明理由.
同类题5
如图,下列各正方中的四个数之间均具有相同的规律,根据此规律,第
个正方形中
,则
的值为
__________
.
相关知识点
数与式
代数式
整式